2023菏泽公务员考试行测排列组合题：“不一样”的隔板模型

中公教育 2022-09-02 15:15:17 中公在线咨询

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隔板模型是行测排列组合中较为简单的一类题型，只要识别题型、掌握其做题思路，解答起来就会非常迅速。但有时题干描述并不完全满足我们的基本条件，此时该怎么做呢?今天中公教育带领大家来学习如何求解“不一样”的隔板模型题目。

一、基本题型回顾

(1)应用条件

①所分元素必须完全相同。

②所分元素必须全部分完，不允许有剩余。

③每个对象至少分到一个元素，不允许有分不到元素的对象。

(2)解题公式

把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则总共的分法有

二、“不一样”的考法

(1)每个对象至少分得多个的情况

例1

疫情期间，某单位将30箱规格相同的口罩发放给3个社区，每个社区至少发放9箱，问一共有多少种不同的发放方法?

A.12 B.11 C.10 D.9

【答案】C。中公解析：“30箱规格相同的口罩发给3个社区”符合相同元素分给不同对象，但是“每个社区至少发9箱”与“每个对象至少分一个”不同，不能直接用隔板模型。考虑将“至少发放9箱”转换成“至少发放1箱”，因此可以先给每个社区发放8箱，则3个社区就先发放了24箱，还剩下6箱，接着继续发放给这3个社区，那么此时就变成了6箱规格相同的口罩发放给3个社区，每个社区至少发放1箱，满足隔板模型的基本特征。结合公式，则共有因此选择C选项。

【中公点拨】在遇到“每个对象至少分n(n>1)个”的情况时，可以先给每个对象分n-1个，再确保每个对象至少分一个，将题干条件转化成“每个对象至少分1个”，进而再用隔板模型的公式解题。

(2)每个对象任意分的情况

例2

某集团年会上，将10部相同手机任意放入4个不同抽奖箱作为奖品，允许有空奖，则一共有多少分配方案?

A.2187 B.1001 C.286 D.72

【答案】C。中公解析：“将10部相同手机放入4个不同抽奖箱”符合相同元素分给不同对象，但是“任意分”“有空奖”与“每个对象至少分一个”不同，不能直接用隔板模型。考虑将“任意分”转换成“至少分1个”，因此可利用先借后还的原理，假设先向每个抽奖箱都借1部手机，此时等价于有14部相同手机，放入4个抽奖箱，每个抽奖箱至少放入一部手机，满足隔板模型的基本特征。结合公式，则共有因此选C选项。