2021菏泽公务员考试行测备考：解决空瓶换水问题的小技巧

菏泽中公教育 2020-12-01 14:04:44 中公在线咨询

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如果有研究过公务员考试行测题目的考生可以发现，在公务员的考试中，有一些题型出现的频率是非常高的，甚至可以说每年都会出现，比如计算问题，行程问题等。但是偶尔在考试中也会出现一些比较新颖的题目，今天中公教育要给大家说一种考试出现频率并不高，但是只要掌握了我们的小技巧即可快速做出且准确率很高的一种题型——空瓶换水问题。

例1：若4个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现在有15个矿泉水空瓶，最多可以免费喝多少瓶矿泉水?

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】

第一次兑换：已知4个空瓶可换1瓶水，且共15个空瓶，15÷4=3余3，则可换3瓶水，并且余3个空瓶;

第二次兑换：喝完换的3瓶水之后，加上第一次兑换后余下的3个空瓶合计6个空瓶。6÷4=1…2，又可兑换1瓶水，且余2个空瓶。

第三次兑换：喝完换的1瓶水之后，加上第二次兑换后余下的2个空瓶合计3个空瓶。

有考生会认为还剩余3个空瓶，已不能兑换，只能兑换3+1=4瓶。但是在数学题目当中我们可以借东西，只要保证有借有还即可。因此我们可以借1个空瓶加上之前剩下的3个空瓶再兑换一次，这瓶水喝完之后的空瓶还回去即可。所以一共可以免费喝到5瓶水，答案选C。

除了上述这种常规解题思路外，对于此类空瓶换水问题，还有更简便的求解技巧。

兑换规则为4空瓶=1瓶水，可以写成4空瓶=1空瓶+1份水，移项可知3空瓶=1份，15个空瓶，15÷3=5，故最多可以喝到5瓶水。

小结：共有M个空瓶，兑换规则为N个空瓶换1瓶水，则我们可以写成N空瓶=1瓶水，N空瓶=1空瓶+1份瓶内的水，移项得到，N-1空瓶=1份瓶内的水，故可以换瓶水，符号的含义为向下取整，如。