2023国家公务员考试行测数量关系“重复做、有结果”之多次独立重复试验
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在某次射箭比赛中，某人每次命中10环的概率均为0.8，那么在4次射箭中，仅有2次命中10环的概率是多少?像这样的题目就是多次独立重复试验。相比古典概率，这类题目的计算公式较复杂，接下来中公教育就和大家一起来学习。
题目特点
1.独立：该重复试验中每次试验结果之间互不影响。
2.结果情况确定：每次试验中A事件只有发生或不发生两种结果，设A事件发生的概率是p，则不发生的概率为(1-p)。
基本公式
某一试验重复n次，其中事件A每次发生的概率是p，那么事件A发生k次的概率为
例题精讲
例1
某篮球运动员做投篮练习，假设每两次投篮结果不会互相影响，每次投中的概率是80%，该运动员连续投篮五次其中有四次投中的概率是( )。
A.80% B.63.22% C.40.96% D.32.81%
【中公解析】答案选C。直接代入公式，
选择C选项。
例2
某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?
A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924
【中公解析】答案选C。甲选手获胜，在比赛过程中分为以下两类情况：①甲连胜前两局，结束比赛，获胜概率为：0.82=0.64;②甲前两局一胜一负，第三局获胜结束比赛，获胜概率为：
故所求为：0.64+0.256=0.896，选择C选项。
小结：对于比赛类问题，需要考虑实际比赛的情况。先对结束比赛所需场次的不同情况进行分类，分析比赛情况(注意最后一局比赛一定是获胜者获胜)，再分别计算对应概率。
学到这里同学们不难发现，多次独立重复试验问题公式虽然计算略显复杂，但在题目的应用中是比较固定的，只需要熟练掌握公式、熟悉题型，大家一定可以很好地解决这类问题。
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